关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围______.

美驴 1年前 已收到1个回答 举报

v2ling 花朵

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解题思路:根据题意,分离参数,利用基本不等式,即可求得实数m的取值范围.

x=0时,方程不成立,所以x≠0
所以方程可化为1-m=x+[1/x]
∵0<x≤2,∴x+[1/x]≥2(当且仅当x=1时,取等号)
∴1-m≥2
∴m≤-1
故答案为:m≤-1

点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.

考点点评: 本题考查方程根的研究,解题的关键是分离参数,利用基本不等式进行求解.

1年前

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