如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10 -3 T，
如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10 -3 T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L 1 =0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10 3 N/C．在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
（1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？ （2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标．  |
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（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，
有Bqv=m
v 2
R ，
可得粒子进入电场时的速度v=
qBR
m =1×10 9 ×2×10 -3 ×0.5=1×10 6 m/s，
在磁场中运动的时间t 1 =
1
4 T=
1
4 ×
2πm
qB =
1
2 ×
3.14
1×1 0 9 ×2×1 0 -3 =7.85×10 -7 s
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示
，
在电场中的加速度大小a=
qE
m =1.5×10 3 ×1×10 9 =1.5×10 12 m/s 2 ，
粒子穿出电场时v y =at 2 =a×
L 1
v =1.5×10 12 ×
0.5
1×1 0 6 =0.75×10 6 m/s，
tanα=
v y
v x =
0.75×1 0 6
1×1 0 6 =0.75，
在磁场中y 1 =1.5r=1.5×0.5=0.75m，
在电场中侧移y 2 =
1
2 at 2 =
1
2 ×1.5×10 12 × (
0.5
1×1 0 6 ) 2 =0.1875m，
飞出电场后粒子做匀速直线运动y 3 =L 2 tanα=（2-0.5-0.5）×0.75=0.75m，
故y=y 1 +y 2 +y 3 =0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m，
则该发光点的坐标（2，1.6875）．
有Bqv=m
v 2
R ，
可得粒子进入电场时的速度v=
qBR
m =1×10 9 ×2×10 -3 ×0.5=1×10 6 m/s，
在磁场中运动的时间t 1 =
1
4 T=
1
4 ×
2πm
qB =
1
2 ×
3.14
1×1 0 9 ×2×1 0 -3 =7.85×10 -7 s
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示
，
在电场中的加速度大小a=
qE
m =1.5×10 3 ×1×10 9 =1.5×10 12 m/s 2 ，
粒子穿出电场时v y =at 2 =a×
L 1
v =1.5×10 12 ×
0.5
1×1 0 6 =0.75×10 6 m/s，
tanα=
v y
v x =
0.75×1 0 6
1×1 0 6 =0.75，
在磁场中y 1 =1.5r=1.5×0.5=0.75m，
在电场中侧移y 2 =
1
2 at 2 =
1
2 ×1.5×10 12 × (
0.5
1×1 0 6 ) 2 =0.1875m，
飞出电场后粒子做匀速直线运动y 3 =L 2 tanα=（2-0.5-0.5）×0.75=0.75m，
故y=y 1 +y 2 +y 3 =0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m，
则该发光点的坐标（2，1.6875）．
1年前
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