一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.（1）求证：MN‖平面ACC1A1； （2）求

：（1）由三视图可知该多面体是侧棱为a,
底面为等腰直角三角形的直三棱柱,AC=BC=a,
∠ACB=90°（2分）
连结AB1、AC1,由平行四边形的性质可知AB1与A1B相交于点M.
∵M、N分别是A1B、B2C1的中点,
∴M是AB-1的中点,
∴在△AB1C1中,MN//AC1,（4分）
又AC1 平面ACC1A1,MN 平面ACC1A1 （5分）
∴MN//不在ACC1A1.
（2）∵BC⊥AC,CC1⊥BC,
∴BC⊥平面ACC1A1,
∴BC⊥AC1,（9分）
由正方形ACC1A1性质可知A1C⊥AC1 （10分）
又∵BC A1C=C,
∴AC1⊥不面A¬1¬BC,（11分）
又MN//AC¬1¬,因此MN⊥平面A1BC （12