稻城yy 幼苗
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(1)证明:∵AB为⊙O直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAC+∠ABD=90°,
∵∠DBC=∠BAC,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
∴AB⊥BC,
∵AB为直径,
∴BC是⊙O切线;
(2)连接OD,过O作OM⊥BD于M,
∵∠BAC=30°,
∴∠BOD=2∠A=60°,
∵OB=OD,
∴△OBD是等边三角形,
∴OB=BD=OD=2,
∴BM=DM=1,
由勾股定理得:OM=
3,
∴阴影部分的面积S=S扇形DOB-S△DOB=
60π•22
360-[1/2]×2×
3=[2/3]π-
3.
点评:
本题考点: 切线的判定;扇形面积的计算.
考点点评: 本题考查了切线的判定,圆周角定理,扇形面积,等边三角形的性质和判定的应用,关键是求出∠ABD+⊕DBC=90°和分别求出扇形DOB和三角形DOB的面积.
1年前
1年前1个回答
(2013•长沙一模)根据如图的信息判断,下列说法正确的是( )
1年前1个回答
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(2013•长沙县模拟)如图为草履虫结构模式图,请据图回答:
1年前1个回答
(2013•长沙)甲、乙两物质的溶解度曲线如图所示.请据图回答:
1年前1个回答