（2012•团风县模拟）方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k最小整数的值是（　　）

（2012•团风县模拟）方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k最小整数的值是（　　）
A．-1
B．2
C．3
D．4
ws19840623 1年前 已收到1个回答 举报
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火舞风霜 幼苗

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解题思路：先把方程变形为关于x的一元二次方程的一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，要方程无实数根，则△=82-4×6（2k-1）＜0，
解不等式，并求出满足条件的最小整数k．

方程变形一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，
∵方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，
∴△=82-4×6（2k-1）＜0，解得k＞[11/6]，
所以满足条件的最小整数k=2．
故选B．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

1年前

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