先观察：1−122＝12×32，1−132＝23×43，1−142＝34×54，…
先观察：1−
＝
×
，1−
＝
×
，1−
＝
×
，…
（1）探究规律填空：1−
=
（2）计算：(1−
)•(1−
)•(1−
)•…•(1−
)．
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 32 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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| 42 |
| 3 |
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| 5 |
| 4 |
（1）探究规律填空：1−
| 1 |
| n2 |
（1-[1/n]）
（1-[1/n]）
×（1+[1/n]）
（1+[1/n]）
； （2）计算：(1−
| 1 |
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| 1 |
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| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 20132 |
赞 58mama 幼苗
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
解题思路：（1）根据平方差公式即可求解；
（2）先根据平方差公式计算，再约分计算即可求解．
（2）先根据平方差公式计算，再约分计算即可求解．
（1）1−
1
n2=（1-[1/n]）×（1+[1/n]）；
（2）原式=(1−
1
2)•(1+
1
2)•(1−
1
3)•(1+
1
3)•(1−
1
4)•(1+
1
4)•…•(1−
1
2013)•(1+
1
2013)
=[1/2•
3
2•
2
3•
4
3•
3
4•
5
4•…
2012
2013•
2014
2013]
=[1/2•
2014
2013]
=[1007/2013]．
故答案为：（1-[1/n]），（1+[1/n]）．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 考查了有理数的运算，关键是熟练掌握平方差公式，正确进行计算．
1年前
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