先阅读理解下面的例题,再按要求完成后面的问题:

先阅读理解下面的例题,再按要求完成后面的问题:
例:解不等式(x-2)(x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得:
x−2>2
x+1>0
或②
x−2<0
x+1<0
,解不等式①,得:x>2;解不等式②,得:x<-1.
所以(x-2)(x+1)>0的解集为x>2或x<-1
根据上述方法解答下列问题:
(1)解不等式[5x+1/2x−3]<0.
(2)通过阅读例题和解答(1),你知道这其中运算用了什么数学思想方法?
浮风翔翁 1年前 已收到1个回答 举报

路过的某某人 幼苗

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解题思路:(1)根据材料得知,先把不等式[5x+1/2x−3]<0转化为关于x的不等式组,然后通过解不等式组进行解方程.
(2)根据(1)的解题过程,写出运用是数学思想.

(1)由不等式[5x+1/2x−3]<0,得


5x+1<0
2x−3>0,或②

5x+1>0
2x−3<0.
不等式组①无解.
解不等式组②,得:-[1/5]<x<[3/2].
所以不等式[5x+1/2x−3]<0的解集为:-[1/5]<x<[3/2].

(2)运用有理数的乘法法则,把一元二次不等式转化为一元一次不等式组来解决;运用有理数的除法法则,把分母中含有未知数的不等式转化为一元一次不等式(组)来解决.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次不等式的应用.解题的关键是根据材料整理出解题思路.

1年前

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