设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，- π 2 ＜φ＜ π 2 ）的图象关于直线x= 2π 3 对称

设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
2π
3
对称，它的周期是π，则（　　）
A．f（x）的图象过点（0，
1
2
）
B．f（x）的图象在[
5π
12
，
2π
3
]上递减
C．f（x）的最大值为A
D．f（x）的一个对称中心是点（
5π
12
，0）
ss而出 1年前 已收到1个回答 举报
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想ii不ii 春芽

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T=π，∴ω=2．
∵图象关于直线x=
2π
3 对称，
sin（φ+
2π
3 ×2）=±1
即
2π
3 ×2+φ=
π
2 +kπ，k∈Z
又∵-
π
2 ＜φ＜
π
2 ，∴φ=
π
6
∴f（x）=Asin（2x+
π
6 ）．再用检验法逐项验证．
故选D

1年前

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