如下数表，为一组等式： &

如下数表，为一组等式：
s1＝1，
s2＝2+3＝5，
s3＝4+5+6＝15，
s4＝7+8+9+10＝34，
s5＝11+12+13+14+15＝65，
…

某学生根据上表猜测S2n−1＝(2n−1)(an2+bn+c)，老师回答正确，则a+b+c=______．
问君西游何时还 1年前 已收到2个回答 举报
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清清柠檬水 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：利用所给等式，对猜测S2n−1＝(2n−1)(an2+bn+c)，进行赋值，即可得到结论．

由题意，

a+b+c＝1
3(4a+2b+c)＝15
5(9a+3b+c)＝65，∴

a＝4
b＝−8
c＝5，∴a+b+c=1
故答案为：1

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理．

1年前

9

tsgsn0uyeuy0ng 幼苗

共回答了5个问题 举报

s(2n-1)可以看作是数列:1,2,3,4,5……,n(2n-1),后2n-1项的和，即从(n(2n-1)-(n-2))至n(2n-1),这是等差数列，你再用等差数列求和公式这行了.另，n(2n-1)是数列1,2,3,4,5……2n-2,2n-1的和

1年前

2
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