几何:在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AC=AB,在BC上有点E和D,连接AE和AD,使角EAD=45度且BD=

几何:在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AC=AB,在BC上有点E和D,连接AE和AD,使角EAD=45度且BD=3,CE=4求DE
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戒戒戒6305 春芽

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如图,把△AEC绕点A顺时针旋转到△AFB,连接DF;∵△ABC为等腰直角三角形.∴∠ABD=∠C=45°;又∵△AFB≌△AEC,∴BF=EC=4,AF=AE,∠ABF=∠C=45°;所以△DBF为直角三角形,由勾股定理,得DF2=BF2+BD2=42+32=52.∴DF=5;因为∠DAE=45°,所以∠DAF=∠DAB+∠EAC=45°;∴△ADE≌△ADF(SAS);∴DE=DF=5.

1年前

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