如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长明天就开学了

万晓飞 1年前已收到3个回答举报

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有题可知AD‖BC,AB=CD所以梯形形ABCD为等腰梯形
又因为AC⊥BD,∠ABC=60°所以三角形ABC≌三角形DCB
所以∠ACB=∠DBC=45°
过A点做一条垂直于BC的辅助线交BC于E点
因为∠ACB=45°所以AE=CE,BE=½AB
因为AB+BC=根号下300,所以AB+BE+AE=根号下300,AB+½AB+二分之根号三AB=根号下300,得出AB=10根号3-10
CD=AB=10根号3-10

1年前

afei666 幼苗

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你学过直角三角函数吗？用直角三角函数做，不过好像有点麻烦

1年前

TooPoorToThink 幼苗

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15√2－5√6

1年前

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你能帮帮他们吗

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