x^4/(x-1)^3的不定积分,

sxw_sxw 1年前 已收到1个回答 举报
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seamen203 幼苗

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∫［x^4/（x－1）^3］dx
＝∫［（x－1＋1）^4/（x－1）^3］dx
＝∫｛［（x－1）^2＋2（x－1）＋1］^2/（x－1）^3｝dx
＝∫［（x－1）^4＋4（x－1）^2＋1＋4（x－1）^3＋2（x－1）^2＋4（x－1）］/（x－1）^3｝dx
＝∫（x－1）dx＋6∫［1/（x－1）］dx＋4∫dx＋4∫［1/（x－1）^2］dx
＝（1/2）（x－1）^2＋6ln｜x－1｜＋4x－4/（x－1）＋C.

1年前

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