（2014•保定二模）设函数f（x）=alnx+blgx+1，则f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（[1/2]）

（2014•保定二模）设函数f（x）=alnx+blgx+1，则f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（[1/2]）+f（[1/3]）+…+f（[1/2014]）=（　　）
A．4028
B．4027
C．2014
D．2013

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解题思路：利用对数的运算性质f(x)+f(

)=2即可得出．

∵f(x)+f(
1
x)=alnx+blgx+1+aln
1
x+blg
1
x+1=2，f（1）=1，
∴f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（[1/2]）+f（[1/3]）+…+f（[1/2014]）
=1+[f(2)+f(
1
2)]+…+[f(2014)+f(
1
2014)]
=1+2×2013
=4027．
故选：B．

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

1年前

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