共回答了12个问题采纳率:100% 举报
(I)证明:∵长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点
∴AE=A1E=
2,AA1=2,
∴AA12=AE2+A1E2
∴AE⊥A1E
又∵D1A1⊥平面A1EA,AE⊂平面A1EA
∴AE⊥A1D1,又D1A1∩A1E=A1,
∴AE⊥平面A1D1E;
(II)由(I)中AE⊥平面A1D1E,
∴VA−A1D1E=[1/3•S△A1D1E•AE=
1
3×
1
2×1×
2×
2]=[1/3]
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定,棱锥的体积,(1)中的关键是根据正方体的几何特征及勾股定理得到AE⊥A1E,AE⊥A1D1,(2)的关键是证得AE即为三棱锥A-A1D1E的高.
1年前
你能帮帮他们吗