1.已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx x∈R,求f（x）的值域或及最小正周期

ddhhappyha 1年前已收到2个回答举报

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原函数可化为f(x)=sin^2x-cosxsinx=1/2(1-cos2x)-1/2sin2x
=1/2[1-(cos2x+sin2x)]
=-√2/2sin（2x+π/4）+1/2
因为x∈R,所以sin（2x+π/4）∈[-1,1]
-√2/2sin(2x+π/4）∈[-√2/2,√2/2]
-√2/2sin(2x+π/4+1/2∈[-√2+1/2,√2+1/2]
最小正周期T=2π/|2|
=π

1年前

瓦特任幼苗

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最小正周期是派值域为[（1-根号2）2,（1+根号2）2]

1年前

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