文科数学三角函数已知tanx/2=2(1)求tanx的值（2）求cos^2x-sin^2x/cosxsinx-sin^2

文科数学三角函数
已知tanx/2=2
(1)求tanx的值
（2）求cos^2x-sin^2x/cosxsinx-sin^2x的值
冰雪晴人 1年前 已收到4个回答 举报
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慕萱苡适凌 幼苗

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tanx=(2tanx/2)/[1-(tanx/2)^2]=(2*2)/(1-2^2)=-4/3[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosxsinx-(sinx)^2)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/sinx(cosx-sinx)=(cosx+sinx)/sinx=ctgx+1=-3/4+1=1/4

1年前

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忘忧草akun 幼苗

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函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y

1年前

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savi 幼苗

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1.tanX=2tanX/2除以(1-tanX的平方）=-4/3
2.cos^2x-sin^2x/cosxsinx-sin^2x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/sinx(cosx-sinx)=1/tanx+1=1/4

1年前

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sk198568 幼苗

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  1. tan(x)=tan(2*x/2)=2tan(x/2)/(1-tan^2(x/2))=2*2/(1-2^2)=-4/3

  2. (cos^2(x) -sin^2(x))/(cos(x)sin(x)-sin^2(x))=(1-tan^2(x))/(tan(x)-tan^2(x))

    把1中的结果tan(x)=-4/3代入上式，得 原式=1/4

1年前

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