如图,已知平行四边形ABCD中,过点B的直线分别交DA、DC、AC的延长线与E、F、O,求证:OB2=OE*OF
如图,已知平行四边形ABCD中,过点B的直线分别交DA、DC、AC的延长线与E、F、O,求证:OB2=OE*OF
求证:OB2=OE*OF
连接OD,若∠OBC=∠ODC,求证,四边形ABCD为菱形
求证:OB2=OE*OF
连接OD,若∠OBC=∠ODC,求证,四边形ABCD为菱形
赞 huang88899 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
图没有画完整
思路：1、由DF‖AB得△OFC∽△OBA所以OF/OB=OC/OD
由BC‖AE得△OBC∽△OEA所以OB/OE=OC/OD
所以OF/OB=OB/OE得OB²=OE*OF
2、连接BD
由BC‖AE得∠OBC=∠E
因为∠OBC=∠ODC,所以∠ODC=∠E,
由∠FOD=∠DOE,所以△FOD∽△DOE
得OF/OD=OD/OE即OD²=OE*OF
由1已证OB²=OE*OF,所以OB=OD,得∠OBD=∠ODB
所以∠CBD=∠CDB,得CB=CD
因为四边形ABCD是平行四边形,所以四边形ABCD为菱形
思路：1、由DF‖AB得△OFC∽△OBA所以OF/OB=OC/OD
由BC‖AE得△OBC∽△OEA所以OB/OE=OC/OD
所以OF/OB=OB/OE得OB²=OE*OF
2、连接BD
由BC‖AE得∠OBC=∠E
因为∠OBC=∠ODC,所以∠ODC=∠E,
由∠FOD=∠DOE,所以△FOD∽△DOE
得OF/OD=OD/OE即OD²=OE*OF
由1已证OB²=OE*OF,所以OB=OD,得∠OBD=∠ODB
所以∠CBD=∠CDB,得CB=CD
因为四边形ABCD是平行四边形,所以四边形ABCD为菱形
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗