在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为17，则S6=（ ）
在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为17，则S6=（ ）
A．[63/4]
B．16
C．15
D．[61/4]
A．[63/4]
B．16
C．15
D．[61/4]
赞 52nishishui 幼苗
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解题思路：由题意可得等比数列的首项和公比，代入求和公式可得．
设等比数列{an}的公比为q，由等比数列的性质可得a1•a4=a2•a3=2a1，解得a4=2，由a4与2a7的等差中项为17可得a4+2a7=2×17，解得a7=12（2×17-a4）=16，∴q3=a7a4=162=8，解得q=2，∴a1=a4q3=223=14，∴S6=14(1−26)1...
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等比数列的性质和求和公式，属基础题．
1年前
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