已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°，

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°，则线段AC₁的长为（　　）
A．

B．

C．2
D．

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fff001 幼苗

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解题思路：利用向量模的计算公式和向量的数量积的定义即可得出．

∵

AC1=

AD+

AB+

AA1，|

AD|＝|

AB|＝1，|

AA1|＝2，

AB•

AD＝0，

AD•

AA1=|

AD| |

AA1|cos120°=-1=

AB•

AA1，
∴

AC12=(

AD+

AB+

AA1)2=

AD2+

AB2+

AA12+2

AB•

AD+2

AD•

AA1+2

AB•

AA1
=1+1+2²+0+2×（-1）+2×（-1）=2．
∴|

AC1|＝
2．
故选A．

点评：
本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：熟练掌握向量模的计算公式和向量的数量积的定义是解题的关键．

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