已知函数 f(x)=2sin(ωx- π 6 )- 1 2 (ω＞0) 和 g(x)= 1 2 cos(2x+φ)+1

已知函数 f(x)=2sin(ωx-
π
6
)-
1
2
(ω＞0) 和 g(x)=
1
2
cos(2x+φ)+1 的图象的对称轴完全相同，若x∈[ 0 ，
π
2
]，则f（x）的取值范围是（　　）
A．[ -
5
2
，
3
2
]		 B．[ -
1
2
，
3
2
]		 C．[ -
3
2
，
3
2
]		 D．[ -
1
2
，
1
2
]
woaiyw 1年前 已收到1个回答 举报
赞

postbin 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

∵函数f（x）与g（x）的对称轴完全相同，
∴两个函数的周期相等，得ω=2，f（x）=2sin（2x-
π
6 ）-
1
2
又∵x∈[ 0 ，
π
2 ]，得2x-
π
6 ∈[-
π
6 ，
5π
6 ]
∴结合正弦函数的图象，可得sin（2x-
π
6 ）∈[-
1
2 ，1]
因此，当x∈[ 0 ，
π
2 ]时，f（x）=2sin（2x-
π
6 ）的范围为[-
3
2 ，
3
2 ]
故选：C

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com