如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.

如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
RT.（如题）

琵琶古筝 1年前 已收到7个回答 举报
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cnljx 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

已知△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-72°=18°

1年前

2

tinawon 幼苗

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已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
又∵∠C=72°
∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=18°

1年前

1

Lulu566 幼苗

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已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A
设∠A=x
则∠C=∠ABC=2x
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠C=2x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-72°=18°

1年前

1

jackx 幼苗

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18°，求解过程：因为在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，得到∠C=72°。BD是AC上的高，则∠BDC=90°，所以∠DBC=90°-∠C=18°。

1年前

1

黑蛇会飞 幼苗

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∠C+∠ABC+∠A=180°
∠C=∠ABC=2∠A
2∠A+2∠A+∠A=180°
5∠A=180°
∠A=36°
∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠DBC=∠ABC-∠ABD
∠ABD=90°-∠A
∠DBC=∠ABC-(90°-∠A)=∠ABC-90°+∠A
∠ABC=2∠A
∠DBC=2∠A-90°+∠A=3∠A-90°=3×36°-90°=18°

1年前

0

ccepk 幼苗

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三角形内角和为180，设角C为x，角abc同样为x，角A为x/2，所以2x+x/2=5x/2=180，所以x=72，因为BD垂直于AC，则角DBC=180-90-72=18度

1年前

0

luopeng007 幼苗

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18° 其中∠C=∠ABC=72°，∠A=36° 算∠DBC的度数，要注意三角形内角和为180°。

1年前

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