如图,在等腰梯形ABCD中,G为对角线交点,△ACG、△GBC为正三角形.F、E、H为AG、BG、DC的中点.

(1)连接CE,∵BE=EG,△GBC为正△
∴CE⊥BG,又DH=HC
∴EH=HD=HC
同理连接DF,可知FH=HD=HC
又EF是△GAB的中位线
∴EF=AB/2=DC/2=HD=HC
即EF=FH=HE
∴△EFH为正△
(2)ED=EG+DG=BG/2+AD=7/2
CE=√3EG=3√3/2
∴DC=√(49/4+27/4)=√19
∴正△EFH的边长为√19/2
∴正△EFH一边上的高为√57/4
∴S△EFH=19√3/16
(3)∵EG=BC/2,CE=√3BC/2
∵S△EFH=√3EH²/4=√3CD²/16
=√3(CE²+DE²)/16
=√3(3BC²/4+DG²+2DG*EG+EG²)/16
=√3(3BC²/4+AD²+AD*BC+BC²/4)/16
=√3(BC²+AD²+AD*BC)/16
而S△AGB=S△DGC=DG*CE/2=√3AD*BC/4
则由S△EFH：S△AGB=7:8,得
√3(BC²+AD²+AD*BC)/16：√3AD*BC/4=7:8
=>(BC²+AD²+AD*BC)/(AD*BC)=7/2
=>BC/AD+AD/BC+1=7/2
=>AD/BC+BC/AD=5/2
=>AD/BC=2或1/2