△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=______．

爱猫的七少爷 1年前 已收到1个回答 举报
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一悔 幼苗

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解题思路：根据角平分线的定义得到∠OBC=[1/2]∠ABC=20°，∠OCB=[1/2]∠ACB=25°；然后由△OBC的内角和是180度来求∠BOC的度数．

∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC=20°，∠OCB=[1/2]∠ACB=25°．
又∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）=135°．
故答案为：135°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°．

1年前

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