直线(2a^2-7a+3)x+(a^2-9)y+3a^2=0的倾角是45度,求直线y=ax+1的一个单位向量.

wy0808 1年前 已收到2个回答 举报

9l4vxc 幼苗

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直线(2a²-7a+3)x+(a²-9)y+3a²=0的倾角是45度
即斜率k=-(2a²-7a+3)/(a²-9)=tan45°=1
得a=-2/3
所以直线方程为y=-2/3x+1
设向量n(x,-2/3x+1)
√x²+(-2/3x+1)²=1
得x=0或x=12/13
所以直线的一个方向向量为
n1(0,1)或n2(12/13,5/13)

1年前

7

珠默1 幼苗

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直线(2a^2-7a+3)x+(a^2-9)y+3a^2=0的倾角是45度,即(a^2-9)y=-(2a^2-7a+3)x-3a^2
即k=tg45°=1=-(2a^2-7a+3)/(a^2-9),解方程有a=3或,a=-2/3
然后代入即可求出直线y=ax+1的一个单位向量

1年前

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