已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90

已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°，请判断OE是否是∠BOC的平分线，并说明理由．
millermiller 1年前 已收到4个回答 举报
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4lfi 春芽

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解题思路：要证OE是∠BOC的平分线，只需证∠EOB=∠EOC，根据等角的余角相等这一性质，即可证得结论．

OE是∠BOC的平分线．理由如下：
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD，
又∠DOE=90°，
∴∠COD+∠EOC=90°，
∴∠AOD+∠EOB=90°，
∴∠EOB=∠EOC，
∴OE是∠BOC的平分线．

点评：
本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．

1年前

7

安坐 幼苗

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(1): 是角平分线， 可以用从左到又设为 角1角2角3角4 因为角2+角3=角DOE=90度
所以角1 +角4=180-90=90度 因为OD是角AOC的平分线 所以角1=角2 所以角2+角4=90度
推出角1+角3=90度 所以角3=角4 所以OE是角BOC的角平分线
（2） 角BOD的补角是 角AOD

1年前

2

小月丫 幼苗

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（1）
设角AOC=x度，因为oD是角AOC的平分钱，所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度，所以角COE=90-x/2 ;（1式）
因为角AOC+角COB=180 =》（角COB=180-角AOC=180-x ）=>所以角COB的一半为90-x/2
（2式）
因此角COE=角COB的一半，即为平分线；
（2）角BOD的补角是角AOD，。。...

1年前

1

qq_whd 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

(1)设角AOC=x度，因为oD是角AOC的平分钱，所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度，所以角COE=90-x/2 ;（1式）
因为角AOC+角COB=180 =》（角COB=180-角AOC=180-x ）=>所以角COB的一半为90-x/2
(2)
角BOD的补角是 角AOD

1年前

1
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