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解题思路：观察分式方程得最简公分母为x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
方程的两边同乘x（x-1），得
2x=x-1，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入x（x-1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=-1．
故答案为：x=-1．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
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