θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=1/3则cosθ的值是多少?

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sinθ+cosθ
(sinθ+cosθ)^2= 1/9
1+ 2sinθcosθ=1/9
sin2θ=-8/9
cos2θ= +/- √[1-(sin2θ)^2] = +/- √[1-(8/9)^2]= +/-(√17)/9
cosθ = +/- √[(1+ sin2θ)/2] = +/- √{[1+/-(√17)/9]/2}
θ 应当是第二象限的角
第一象限时 √2 >= sin θ +cos θ >= 1
第二象限时 -1

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