如图,A(0,4),B（-4,0）,D（-2,0）
如图,A(0,4),B（-4,0）,D（-2,0）
OE⊥AD于F,交AB于E,BM⊥OB交OE的延长线于M．
（1）求直线AB和直线AD的解析式．（2）求点M的坐标．（3）求点E、F的坐标
OE⊥AD于F,交AB于E,BM⊥OB交OE的延长线于M．
（1）求直线AB和直线AD的解析式．（2）求点M的坐标．（3）求点E、F的坐标
赞 包九爷 幼苗
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(1)
AB:y=kx+b,k=AO/BO=4/4=1;b=4,y=x+4;
AD:y=kx+b,k=AO/DO=4/2=2,b=4,y=2x+4;
(2)
BO=OA=4;
∠MBO=∠DOA=90°;
∠M+∠MOB=90°;
∠ADO+∠MOB=90°;
∴∠M=∠ADO
RT△MBO≌RT△DAO,[ASA]
MB=DO=2
M(-4,2);
(3)
MO:y=kx+b,k=-MB/BO=-2/4=-1/2,b=0,y=-x/2;
y=x+4
y=-x/2
解方程组：x=-8/3,y=4/3,E(-8/3,4/3);
y=2x+4
y=-x/2
解方程组:x=-8/5,y=4/5,F(-8/5,4/5)
AB:y=kx+b,k=AO/BO=4/4=1;b=4,y=x+4;
AD:y=kx+b,k=AO/DO=4/2=2,b=4,y=2x+4;
(2)
BO=OA=4;
∠MBO=∠DOA=90°;
∠M+∠MOB=90°;
∠ADO+∠MOB=90°;
∴∠M=∠ADO
RT△MBO≌RT△DAO,[ASA]
MB=DO=2
M(-4,2);
(3)
MO:y=kx+b,k=-MB/BO=-2/4=-1/2,b=0,y=-x/2;
y=x+4
y=-x/2
解方程组：x=-8/3,y=4/3,E(-8/3,4/3);
y=2x+4
y=-x/2
解方程组:x=-8/5,y=4/5,F(-8/5,4/5)
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