qiuyaoguang 幼苗
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AB=
(1−6)2+(4−2)2=
29,
直线AB的方程为[y−2/4−2=
x−6
1−6],
即2x+5y-22=0,
假设在直线x-3y+3=0上存在点C,
使得三角形ABC的面积等于14,
设C的坐标为(m,n),则一方面有m-3n+3=0①,
另一方面点C到直线AB的距离为d=
|2m+5n−22|
29,
由于三角形ABC的面积等于14,
则
1
2•AB•d=
1
2•
29•
|2m+5n−22|
29=14,
|2m+5n-22|=28,
即2m+5n=50②或2m+5n=-6③.
联立①②解得m=
135
11,n=
56
11;
联立①③解得m=-3,n=0.
综上,在直线x-3y+3=0上存在点C(
135
11,
56
11)或(-3,0),使得三角形ABC的面积等于14.
点评:
本题考点: 点到直线的距离公式.
考点点评: 本题考查点到直线的距离,考查计算能力,是基础题.
1年前
你能帮帮他们吗