某班期中考试科目为语文、数学和英语．据了解，语文科及格人数与其他两科的及格人数的和为106，语文、数学都及格的有28人，
某班期中考试科目为语文、数学和英语．据了解，语文科及格人数与其他两科的及格人数的和为106，语文、数学都及格的有28人，语文、英语都及格的有22人，三科都及格的仅占全班人数的[1/3]，但没有人三科都不及格，则该班学生有______人．
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解题思路：先按题意，画出如图，列出一系列方程得到三科都及格的学生人数，乘以3即为这个班的人数．
按题意，画出如图
①（A+r+q+W）+（B+p+r+W）+（C+p+q+W）=106，即A+B+C+2（p+q+r）+3W=106；
②r+W=28；
③q+W=24；
④p+W=22；
⑤A+B+C+p+q+r+W=3W．
①-⑤得
⑥p+q+r+5W=106，
②+③+④得
⑦p+q+r+3W=74，
⑥-⑦得
W=16，
于是可得该班学生人数为 3W=48．
∴这个班共有48人．
故答案为：48．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 考查容斥原理的应用；把学生语文、数学和英语进行合理分类是解决本题的关键；得到三科都及格的同学数是解决本题的突破点．
1年前
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