如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光
如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：
（1）小球运动到C点时的速度；
（2）A、B之间的距离．
（1）小球运动到C点时的速度；
（2）A、B之间的距离．
赞 adas1330 幼苗
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解题思路：（1）小球冲上竖直半圆环，恰能通过最高点C，重力恰好提供向心力，根据向心力公式列式即可求解；（2）从C到A做平抛运动，根据平抛运动规律列式即可求解．
（1）小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，则有
mg=m
vC2
R
解得：vC＝
gR
（2）小球从C到A做平抛运动，则有：
2R=[1/2gt2
解得：t=
2×2R
g＝
4R
g]
则A、B之间的距离x=vCt＝
gR•
4R
g＝2R
答：（1）小球运动到C点时的速度为
gR；
（2）A、B之间的距离为2R．
点评：
本题考点： 向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式的直接应用，知道恰能通过最高点C时重力提供向心力，难度不大，属于基础题．
1年前
1
nihao20000 幼苗
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从c点抛出后，将小球的运动分解为：水平方向，以初速度为Vcd的匀速直线运动；竖直方向，初速度为0的自由落体运动。
2R=（gt2)/2，t=根号（4R/g)
AB=Vct=2R
2R=（gt2)/2，t=根号（4R/g)
AB=Vct=2R
1年前
2
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