Julie小 幼苗
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将△BAP绕B点逆时针旋转60°得△BCM,则BA与BC重合,如图,
∴BM=BP,MC=PA=2,∠PBM=60°.
∴△BPM是等边三角形,
∴PM=PB=2
3,
在△MCP中,PC=4,
∴PC2=PM2+MC2且PC=2MC.
∴△PCM是直角三角形,且∠CMP=90°,∠CPM=30°.
又∵△PBM是等边三角形,∠BPM=60°.
∴∠BPC=90°,
∴BC2=PB2+PC2=(2
3)2+42=28,
∴BC=2
7.
故答案为2
7.
点评:
本题考点: 旋转的性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.
1年前
你能帮帮他们吗