小明是初二数学兴趣小组的组长,有一天,爸爸的朋友来家做客,问起他的年龄,小明说：“我的年龄的三次方是一个四位数,四次方是

只能去试,小明是初二的学生了,假设他的最小年龄是9,那么9的三次方是729,是三位数,不合题意.10岁的话,三次方是1000,有0重复,也不合题意.11的话,三次方是1331,有1重复也不合题意.12岁的话,三次方是1728,四次方是20736,有2重复,排除.13岁的话,三次方是2197,四次方是28561,有2重复,排除.14岁的话,立方2744,排除.15岁的话,立方3375,排除.16岁的话,立方是4096,四次方是65536,重复了6,排除.17岁的话,立方是4913,四次方是83521,也排除.18岁的话,立方5832,四次方104976,这个结果完全符合题意,得出结果,也就是 小明的年龄为18岁.

由题知：这个数在18到21之间
又因为易得 21、20会重复0和1这两个数，则可排除
则分别算出18、19这两个数的两个乘方，18符合题意
则18为小明的年龄