2+2*2^2+3*2^3+……n*2^n=?*是乘号

zhinn5129 1年前 已收到1个回答 举报
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dosking 幼苗

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令S=2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+……+n×2^n①;
2S=1×2^2+2×2^3+3×2^4+……+(n-1) ×2^n+n×2^(n+1)②;
①－②,得
－S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^n－n×2^(n+1)=(2(1-2^n))/(1-2)－n×2^(n+1)
所以S=(n－1)•2^(n+1)+2,即2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+……+n×2^n=(n－1)•2^(n+1)+2.
另外一道关于数列的题目也解出来了,但是好多符号传上去就变了.

1年前

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