如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷．O为AB连线的中点，a、

解题思路：1、根据真空中点电荷的电场强度的表达式E

kQ

r2

，分别计算出A、B电荷在a产生的场强，判断出方向，再根据场强叠加原理，矢量合成法则合成这两个场强，就得到两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向．
2、a、b关于O点对称，故a点与b点等势，即U_ab=0，所以小滑块从a点运动到b点的过程中，电场力做功W电=0．小滑块从a点运动到b点的过程中，只有重力和摩擦力作用，且f=μmg，所以根据动能定理有−mgsinθ

L

2

−f

L

2

＝0−Ek0，化简可得摩擦力f的大小．
3、小滑块从a点运动到O点的过程中，有电场力、重力和摩擦力作用，根据动能定理qU−mgsinθ

L

4

−f

L

4

＝2Ek0−Ek0，化简可得aO两点间的电势差U．

（1）根据真空中点电荷的电场强度的表达式E＝
kQ
r2得：
A点处电荷在a处场强E1＝k
Q
(
L
4)2，方向沿斜面向上；
B点处电荷在a处场强E2＝k
Q
(
3L
4)2，方向沿斜面向下．
根据电场的叠加原理，可知，在a点处的合场强大小为：
E＝E1−E2＝
128kQ
9L2，方向沿斜面向上．
（2）由Aa=Bb=[L/4]，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则a点与b点等势，即U_ab=0，小滑块从a点运动到b点的过程中，电场力做功W电=0
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，小滑块从a点运动到b点的过程中根据动能定理有
−mgsinθ
L
2−f
L
2＝0−Ek0
而f=μmg
解得f=
2Ek0
L−mgsinθ
（3）小滑块从a点运动到O点的过程中，根据动能定理
qU−mgsinθ
L
4−f
L
4＝2Ek0−Ek0
得U=
3Ek0
2q
答：（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小为[128kQ
9L2，方向沿斜面向上；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小为
2Ek0/L−mgsinθ；
（3）aO两点间的电势差为
3Ek0
2q]．

点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系；电场强度；电场的叠加．

考点点评： 电场中的动能定理的应用要注意电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关．