njnknl 幼苗
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(1)①由题设:1-2(a-1)+a2-2a=8,
解得:a=-1或a=5(舍去).
②y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴A(2,-1),B(0,3).
过A作y轴的垂线,垂足为H,则∠ABO=∠ABH=α.
在Rt△AHB中,AH=2,BH=4,
∴AB=2
5,sinα=[AH/AB]=
5
5;
(2)由题设x1,x2是方程x2+2(a-1)x+a2-2a=0的两根,
∴
x1+x2=2(1−a)
x1x2=a2−2a
∵a(x1+x2)+2x1x2<3,
∴2a(1-a)+2(a2-2a)<3,解得a>-[3/2];
又抛物线的对称轴方程是x=1-a,
∴1-a>2,
即a<-1.
综上所述:a的取值范围是-[3/2]<a<-1.
点评:
本题考点: 二次函数综合题;锐角三角函数的定义.
考点点评: 此题主要考查了二次函数解析式的确定、锐角三角形函数的定义、根与系数的关系等知识的综合应用能力.
1年前
1年前1个回答
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