抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表：

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵x=-1时y=4；x=0时y=6；x=-2时y=0，
∴

a−b+c＝4
c＝6
4a−2b+c＝0，
解得

a＝−1
b＝1
c＝6．
∴此抛物线的解析式为：y=-x²+x+6，
∵由表可知，当x=-2时，y=0，
∴抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），故①正确；
∵当x=0时，y=6，
∴抛物线与y轴的交点为（0，6），故②正确；
∵抛物线的对称轴x=-[b/2a]=-[1
2×(−1)=
1/2]，
∴抛物线的对称轴是x＝
1
2，故③正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），对称轴为c=[1/2]，
∴设抛物线与x轴的另一个交点为（x，0），则[−2+x/2]=[1/2]，解得x=3，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），故④正确；
∵a=-1＜0，
∴在对称轴左侧，y随x增大而增大，故⑤错误．
故答案为：①②③④．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质及用待定系数法求二次函数的解析式，先根据图表列出关于a、b、c的方程组，求出a、b、c的值是解答此题的关键．