（2006•辽宁）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　

（2006•辽宁）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
A．11
B．11或12
C．13
D．11和13
老Wang 1年前 已收到1个回答 举报
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海上晴云 幼苗

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解题思路：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．

由（x-2）（x-4）=0解得x=2或4，
由三角形三边关系定理得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，
因此，本题的第三边应满足3＜x＜9，
所以x=4，即周长为3+4+6=13．故选C．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评： 此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

1年前

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