设连续型随机变量X的分布函数为F（x）=1+Be−x，x≥00 ，x＜0．求：

（1）因为F（x）连续，所以
lim
x→0+F(x)＝F(0)
有：1+B=0，即：B=-1
（2）由于F(X)＝

1−e−x，x≥0
0，x＜0，故有
F（-2）=0，F（1）=1-e^-1
P（-2＜X＜1）=F（1）-F（-2）=1-e^-1
（3）由于F(X)＝

1−e−x，x≥0
0，x＜0
故：f（x）=

e−x ， x≥0
0 ，x＜0
E（X）=
∫+∞−∞xf(x)dx=
∫+∞0xe−xdx=−(xe−x+e−x)
.
+∞
0=1

点评：
本题考点： 分布函数的性质．

考点点评： 本题主要考查分布函数的基本性质，属于基础题．