在长方体ABCD-A1B1D1C1中,P,Q分别为CC1 ,AA1 中点,求证:BP平行 D1Q

葡萄适 1年前 已收到1个回答 举报

qqwweeqwe 幼苗

共回答了26个问题采纳率:96.2% 举报



如图,取BB₁中点R,连接QR、C₁R
∵C₁P=CC₁/2=BB₁/2=BR,C₁P∥BR,∴四边形RBPC₁为平行四边形,∴BP∥C₁R
∵Q、R分别为正方形A₁B₁BA对边的中点,易知QR平行且相等于A₁B₁,而C₁D₁也平行且相等于A₁B₁
故DR平行且相等于C₁D₁,∴四边形QRC₁D₁为平行四边形,∴D₁Q∥C₁R
于是D₁Q和BP都与C₁R平行,∴D₁Q∥BP

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com