已知a为锐角，且sina=[4/5]．

解题思路：（1）先利用同角三角函数的基本关系求得cosα和tanα的值，进而利用二倍角公式把sin2α展开，把sinα和cosα的值代入即可．
（2）先利用诱导公式使tan（α-[5π/4]）=tan（α-[π/4]），再利用正切的两角和公式展开后，把tanα的值代入即可求得答案．

∵α为锐角，且sinα=[4/5]∴cosα=[3/5]，tanα=[4/3]
（1）∴
sin2α+sin2α
cos2α +cos2α＝
sin2α+2sinαcosα
3cos2α −1＝

16
25+2
4
5
3
5
3
9
25−1═20
（2）tan（α-[5π/4]）=tan（α-[π/4]）=[tanα−1/1+tanα＝

4
3−1
1+
4
3＝
1
7]

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值的问题．要求学生能灵活运用三角函数的基本公式．