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(I)令t=2x,则t>0,
∴t2-4t-12=0,解得t=2或t=-6(舍)
即2x=2;
即x=1;
故答案为1.
(II)∵实数x满足log3x=1+|t|≥1(t∈R),
∴实数x满足x≥3,
∵函数y=log2x在定义域上是增函数,
∴x2-4x+5≥32-4×3+5=2,则原函数的值域是[1,+∞).
故答案为:[1,+∞).
点评:
本题考点: 函数的值域;指数函数的定义、解析式、定义域和值域.
考点点评: (1)考查了指数运算,对于不是同底的指数问题,首先换成同一底数,体现了换元的思想,在换元中注意新变量的取值范围.属容易题.
(2)本题的考点是复合函数的值域,对于对数型的复合函数应先求定义域,再根据对数函数的单调性求出值域.
1年前
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一道一元一次方程:25(-2x)=12.5+12.5(1-4x)
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你能帮帮他们吗