LiHua1981 幼苗
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(1)∵f(1+x)=f(1-x)
∴y=f(x)的图象关于直线x=1对称
∴−
a
2=1即a=-2
(2)∵f(x)为偶函数,
∴f(-x)=f(x)对于一切实数x恒成立
即(-x)2+a(-x)+b=x2+ax+b
∴2ax=0
∴a=0
(3)∵f(x)在[1,+∞)内递增
∴−
a
2≤1
∴a≥-2
即实数a的范围为[-2,+∞)
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是二次函数的性质,其中根据二次函数的图象和性质构造出关于a的方程(或不等式是解答本题的关键).
1年前
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