ag06 幼苗
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(1)在△ABC中,有正弦定理知道:[a/sinA=
b
sinB]
∴sinA>sinB⇔a>b又由a>b⇔A>B
所以,sinA>sinB⇔A>B即p是q的充要条件
(2)因为命题“若x=2且y=6,则x+y=8”是真命题,故p⇒q,
命题“若x+y=8,则x=2且y=6”是假命题,故q不能推出p,
所以p是q的充分不必要条件
(3)取A=120°,B=30°,p不能推导出q;取A=30°,B=120°,q不能推导出p
所以,p是q的既不充分也不必要条件
(4)因为P={(1,2)},Q={(x,y)|x=1或y=2},P⊊Q,
所以,p是q的充分非必要条件.
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;正弦定理.
考点点评: 判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
1年前
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