甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D---

解题思路：要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点，甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷（50-46）=100分钟，此时甲行了50×100=5000米，5000÷400=12条边还余200米，因此还要行200÷50=4分钟，即出发后100+4=104分钟两人第一次在同一边上行走．此时甲乙相距400×2-104×（50-46）=384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46=[8/23]分钟．

（1）甲追乙：1600÷4=400（米），至少需要：400÷（50-46）=100（分钟），
这时甲行了：50×100=5000（米），5000÷400=12（条边）…200（米），
还要行：200÷50=4（分钟），出发后两人第一次在同一边上行走的时间：100+4=104（分钟）；
（2）104分钟后甲乙相距：400×2-104×（50-46）=384（米），
乙行完这条边还有：400-384=16（米），第一次在同一边上走了：16÷46=[8/23]（分钟）．
答：甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第104分钟．第一次在同一边上行走了[8/23]分钟．

点评：
本题考点： 环形跑道问题．

考点点评： 此题考查环形跑道问题，解决此题关键是审清题意，确定好算法，逐步解决问题．