如图所示，一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A，B为最大位移处，测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过

解题思路：根据题意，弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，则有[3/4]T=t，求出弹簧振子的周期T．小球由C点同时从静止释放做自由落体运动，振子由A点同时释放，它们恰好到O点处相碰时，两者运动的时间相同．根据弹簧振子振动的周期性，确定出振子运动的时间，由运动学位移公式求出H．

据题意，弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，则有
[3/4]T=t
得到T=[4/3]t
当振子与小球恰好到O点处相碰时，振子运动的时间为t₀=[T/4]（2K+1），K=（0、1、2、3…）
则小球所在C点距水平面的高度H是
H=[1/2]gt₀^2₌
g(2K+1)2t2
18（K=0、1、2、3…）
答：小球所在C点距水平面的高度H是
g(2K+1)2t2
18（K=0、1、2、3…）．

点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率；自由落体运动．

考点点评： 本题关键要抓住简谐运动的周期性，得到的时间是一个通式，不要简单地认为小球自由下落的时间t0=[T/4]，当作特殊值去求，造成漏解．