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如图,在△ABC中,AB=AC,BM⊥AC于点M,P为BC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F.
求证：PE+PF=BM
证明：连AP
因为△ABP面积=(1/2)*AB*PE,
△APC面积=(1/2)*AC*PF
△ABC面积=(1/2)*AC*BM,
△ABP面积+△APC面积=△ABC面积
所以(1/2)*AB*PE+(1/2)*AC*PF=(1/2)*AC*BM,
即PE+PF=BM
求证：PE+PF=BM
证明：连AP
因为△ABP面积=(1/2)*AB*PE,
△APC面积=(1/2)*AC*PF
△ABC面积=(1/2)*AC*BM,
△ABP面积+△APC面积=△ABC面积
所以(1/2)*AB*PE+(1/2)*AC*PF=(1/2)*AC*BM,
即PE+PF=BM
1年前
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