设长方体的体积为1000cm^2.则它的表面积最小值为多少?

紫色de葡萄 1年前 已收到2个回答 举报
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暖暖和六月 春芽

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设长方体的长为a,宽为b,高为c
则abc=1000
表面积=2（ab+bc+ac）
因为 （ab+bc+ac）/3 >= (ab*bc*ac)开三次根
所以 （ab+bc+ac）/3 >= (1000^2)开三次根=100
所以 表面积>=100*3*2=1200
所以最小值为1200cm^2

1年前 追问

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紫色de葡萄 举报

600吧？

举报 暖暖和六月

哦，对，写错了，呵呵，最后我提交的时候写错了，应该是600，呵呵

oo小美眉 幼苗

共回答了15个问题 举报

当此长方体为立方体时，有最小表面积6

1年前

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