观察下列式子， 1+ 1 1 2 + 1 2 2 =1 1 2 ， 1+ 1 2 2 + 1 3 2 =1 1 6 ，

观察下列式子，
1+
1
1 2
+
1
2 2
=1
1
2
，
1+
1
2 2
+
1
3 2
=1
1
6
，
1+
1
3 2
+
1
4 2
=1
1
12
，…，根据此规律，若
1+
1
a 2
+
1
b 2
=1
1
90
，则a 2 +b 2 =______．
木剑锦葵 1年前 已收到1个回答 举报
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lisa20088 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

由题意得，ab=90，
∵
1+
1
a 2 +
1
b 2 =1
1
90 ，
∴1+
1
a 2 +
1
b 2 =
8281
8100 ，
∴
a 2 b 2 + a 2 + b 2
a 2 b 2 =
8281
8100 ，
∴
8100+ a 2 + b 2
8100 =
8281
8100 ，
∴a 2 +b 2 =8281-8100=181．
故答案为：181．

1年前

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