1、半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则（向量PA+向量PB）·向

1.作PA,PB中点E,F,连接EO,FO
则向量PE=向量FO=向量PA/2
向量PF=向量EO=向量PB/2
而向量PE+向量EO=向量PO
所以向量PA+向量PB=2向量PO
即（向量PA+向量PB）·向量PC
=2向量PO·向量PC
=2|PO|*|PC|*COS180°
=-2|PO|*|PC|
而|PO|+|PC|=AB/2=3
|PO|+|PC|-2√(|PO|*|PC|)≥0
√(|PO|*|PC|)≤3/2
|PO|*|PC|≤9/4
所以-2|PO|*|PC|≥-2*9/4=-9/2
2.